Căn bậc hai và hằng đẳng thức

_NB_Biểu thức $ A $ có căn bậc hai khi

_NB_ Khẳng định nào sau đây đúng?

_NB_ Bạn Hoa thực hiện làm một câu tính giá trị biểu thức như sau $ \sqrt{{7-4\sqrt{3}}}=\sqrt{{{{{\left( {\sqrt{3}} \right)}}^{2}}-2.2\sqrt{3}+4}}\,\left( 1 \right) $ $ =\sqrt{{{{{\left( {\sqrt{3}-2} \right)}}^{2}}}}\,\left( 2 \right) $ $ =\sqrt{3}-2\,\left( 3 \right) $ . Theo em bạn Hoa đã thực hiện bài tập này như thế nào?

_NB_ Bạn Nam tìm điều kiện xác định của biểu thức $ \sqrt{{4-2x}} $ như sau $ \sqrt{{4-2x}} $ có nghĩa khi $ 4-2x\ge 0\,\left( 1 \right) $ $ \Leftrightarrow -2x\ge 4\,\left( 2 \right) $ $ \Leftrightarrow x\le -2\,\left( 3 \right) $ Bạn Nam đã thực hiện

_NB_ Biểu thức $ \displaystyle \sqrt{{x-3}} $ xác định khi

_NB_ Giá trị của biểu thức $ \displaystyle \sqrt{{{{{\left( {5-2\sqrt{6}} \right)}}^{2}}}} $ là

_NB_ Biểu thức $ \displaystyle \sqrt{{\frac{1}{A}}} $ xác định khi

_NB_ Giá trị của biểu thức $ \displaystyle 5\sqrt{{{{{\left( {-2} \right)}}^{2}}}}-3\sqrt{{{{{\left( {-3} \right)}}^{2}}}} $ bằng

_TH_ Điều kiện xác định của biểu thức $ \sqrt{{120-6x}} $ là

_TH_ Biểu thức $ \displaystyle \frac{{-3}}{{10-5x}} $ có căn bậc hai khi.

_TH_ Rút gọn biểu thức $ 2{{x}^{2}}{{y}^{2}}.\sqrt{{\frac{1}{{9{{x}^{4}}{{y}^{2}}}}}} $ với $ y<0 $ ta được

_TH_ Tính giá trị của biểu thức $ \sqrt{{19+8\sqrt{3}}}-\sqrt{{19-8\sqrt{3}}} $ ?

_TH_ Phân thức $ \frac{{x-49}}{{\sqrt{x}+7}} $ ( $ x\ge 0 $ ) bằng

_TH_ Điều kiện của $ x $ để $ \sqrt{{{{x}^{2}}-12x+36}}=6-x $ là

_VD_ Giá trị của biểu thức: $ \displaystyle \sqrt{{4{{x}^{2}}\left( {{{y}^{2}}+6y+9} \right)}} $ tại $ x=2;\,y=-\sqrt{7} $ là

_VD_ Rút gọn biểu thức $ \displaystyle M=\left| {2-x} \right|+\frac{{2-x}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}-4x+4}}}} $ với $ x<2 $ ta được

_VD_ Tổng các nghiệm của phương trình $ \displaystyle \sqrt{{4{{x}^{2}}-12x+9}}=5 $ là

_VD_Cho $ x=\frac{{\sqrt{{6+2\sqrt{5}}}+\sqrt{{6-2\sqrt{5}}}}}{{2\sqrt{5}}} $ tính giá trị của biểu thức $ \displaystyle M={{\left( {1+{{x}^{{2021}}}-{{x}^{{2020}}}} \right)}^{{2022}}} $ ?

_VDC_Tổng các số $ x\,,\,\text{ }y,\,\text{ }z $ thỏa mãn $ \displaystyle {{\left( {2x-y} \right)}^{2}}+{{\left( {y-2} \right)}^{2}}+\sqrt{{{{{\left( {x+z} \right)}}^{2}}}}=0 $ là

_VDC_ Tìm giá trị nhỏ nhất của $ \displaystyle P=\sqrt{{25{{x}^{2}}-20x+4}}+\sqrt{{25{{x}^{2}}-30x+9}} $ ?