Căn bậc hai

_NB_Chọn câu trả lời đúng để điền vào dấu “…”. Căn bậc hai số học của một số $\displaystyle a$ không âm là một số $\displaystyle x$ sao cho $\displaystyle {{x}^{2}}=a$ và…

_NB_ Chọn khẳng định đúng. Với $\displaystyle a,\,\,b\ge 0$ ta có

_NB_Số nào sau đây có căn bậc hai là $\displaystyle -0,4$?

_NB_ Căn bậc hai số học của $\displaystyle {{\left( {-9} \right)}^{2}}$là

_NB_Cho sốthực $\displaystyle a\ge 0$. Căn bậc hai của $\displaystyle a$ là $\displaystyle x$ khi và chỉ khi

_NB_ Khẳng định nào sau đây là sai?

_NB_ Cho $\displaystyle 0\le x\le 12$ thì suy ra

_NB_ Cho $\displaystyle \sqrt{x}=1,1$ thì $\displaystyle x$ bằng

_TH_ Tìm $\displaystyle x$ biết $\displaystyle x\ge 2$ và $\displaystyle 2\sqrt{{x-2}}-8=0$?

_TH_Giá trị của biểu thức$\displaystyle 6\sqrt{{{{{\left( {-2,5} \right)}}^{2}}}}-8\sqrt{{{{{\left( {-0,5} \right)}}^{2}}}}$là

_TH_ Khẳng định nào sau đây là đúng?

_TH_ Biểu thức $\displaystyle {{\left( {2\sqrt{3}-1} \right)}^{2}}$bằng.

_TH_ Cho$\displaystyle x\ge 0$các giá trị của $\displaystyle x$ thỏa mãn$\displaystyle \sqrt{{2x}} \lt 3$ là

_VD_ Cho $\displaystyle M=\sqrt{{2021}}+\sqrt{{2024}}$ và $\displaystyle N=\sqrt{{2022}}+\sqrt{{2023}}$. Giả sử $\displaystyle {{M}^{2}}=4045+2\sqrt{{2022.2023+a}}$ và $\displaystyle {{N}^{2}}=4045+2\sqrt{{2022.2023+b}}$. Khi đó,khẳng định nào sau đây là đúng?

_VD_Số các giá trị của $\displaystyle x$ thỏa mãn $\displaystyle \sqrt{{{{x}^{2}}-x-6}}=\sqrt{{x-3}}$ với $\displaystyle x\ge 3$ là

_VD_ Biểu thức $\displaystyle P=\sqrt{{144{{a}^{2}}}}-9a$ với $\displaystyle a\ge 0$ có kết quả thu gọn là

_VD_ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\displaystyle Q=\sqrt{{{{x}^{2}}-2x+6}}$ là

_VDC_Tính giá trị của biểu thức $\displaystyle M=\left( {\frac{{x-1}}{{x+3}}-\frac{{-2}}{{x-3}}+\frac{{{{x}^{2}}+10}}{{9-{{x}^{2}}}}} \right):\left( {2-\frac{5}{{x+3}}} \right)$ biết $\displaystyle \sqrt{x}=2$.

_VDC_Giá trị lớn nhất của biểu thức$\displaystyle P=\sqrt{x}+\sqrt{{2-x}}$với $\displaystyle 0\le x\le 2$là

_VDC_ Biểu thức$\displaystyle M=\sqrt{{\left( {1+\frac{1}{{1.3}}} \right)\left( {1+\frac{1}{{2.4}}} \right)\left( {1+\frac{1}{{3.5}}} \right)…\left( {1+\frac{1}{{2020.2022}}} \right)}}$ có giá trị bằng$\displaystyle \sqrt{{\frac{a}{b}}}$ với $\displaystyle \frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $\displaystyle a,\,\,b$ là hai số nguyên dương. Khi đó giá trị của biểu thức $\displaystyle \sqrt{{2b-a}}$ bằng